Question

Uma partícula se move ao longo do eixo x sob a ação de uma
força de f(x), quando a partícula está a x m da origem. Se f(x) = x² + 4,
ache o trabalho realizado quando a partícula se move do ponto onde x = 2 ao
ponto onde x = 4.

Answer 1

➢ O trabalho realizado pela partícula é 80/3 J.

Vamos resolver utilizando a fórmula integral do trabalho (produto escalar entre o vetor de deslocamento e o vetor da força):

$\Large \text { W = \int\limits^4_2 {\overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{dx}} \, }$

$\Large W = \int\limits^4_2 {x^2 + 4} \, dx$

$\Large \text { W = \dfrac{x^3}{3} + 4x calculados em x = 4 e x= 2}$

(Teorema Fundamental do Cálculo)

$\Large \text { W = \dfrac{80}{3} J}$

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