Question

Uma partícula se move ao longo do eixo x com a velocidade dada por vx = 5t + 2. A velocidade está em m/s e o tempo em segundo.

a) Encontre a aceleração média entre t=2s e t=5s.

b) Encontre a aceleração instantânea em t=2s.

c) Esboce o gráfico da velocidade em função do tempo e analise para quais intervalos o movimento é Progressivo ou Retrógrado e Acelerado ou Retardado

Answer 1

A aceleração média entre t=2s e t=5s é 5m/s². A aceleração instantânea em t=2s é 5m/s² e o movimento é progressivo acelerado.

Explicação:

• O que é um movimento uniformemente acelerado?

Trata-se de um movimento em que a velocidade do objeto muda com o passar do tempo, ela pode aumentar ou diminuir e o que define isso é o sinal da aceleração. Caso essa aceleração seja positiva, isso significa que a velocidade do objeto aumenta com o passar do tempo. Caso a aceleração seja negativa, isso significa que a velocidade diminui com o passar do tempo.

a)

A velocidade em t=2s é:

Vx=5.2+2=12m/s

A velocidade em t=5s é:

Vx=5.5+2=27m/s

Portanto, a aceleração será:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t} =\frac{27-12}{5-2}=\frac{15}{3} =5m/s^2$

b) A aceleração instantânea pode ser obtida pegando-se a derivada da função velocidade, da seguinte maneira:

Vx=5t+2

v'x=5

Portanto, a aceleração instantânea em t=2s é 5m/s²

c) Pelo gráfico podemos observar que o movimento é sempre progressivo e acelerado.

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