Question

Uma partícula se desloca em linha reta, de tal forma que sua distância à origem é dada, em função do tempo, pela equação: x= 5t + 4t². Calcule a velocidade e a aceleração no instante de tempo 7 s.

Answer 1

S = 5t + 4t²

Vamos encontrar a velocidade primeiro.

$V = \frac{ds}{dt}$
$V = \frac{d(5t+4t ^{2} )}{dt}$
$V = \frac{5dt}{dt}+ \frac{8dt ^{2} }{dt}$

V = 5 + 8t

A relação acima fornece a velocidade em função do tempo, só basta substituir t = 7s.

V = 5 + 8.7
V = 5 + 56
V = 61 m/s

Agora pra encontrar a aceleração:

$a = \frac{dv}{dt}$

$a = \frac{d(5 + 8t)}{dt}$

$a = \frac{5d}{dt} + \frac{8dt}{dt}$
 
a = 0 + 8 = 8 m/s²