Question

Uma partícula recebe a ação de apenas 4 forças, localizadas no plano XY, conforme mostra a figura a seguir. Usando a decomposição vetorial, calcule a intensidade da resultante das forças aplicadas na partícula.

Answer 1

As forças f4 e f1 seram separadas em 2 aonde teremos f4x e f4y e também f1x e f1y

F4y = F4*cosTeta
F4x = F4*senoTeta

Portanto
F4y = 8N
F4x = 6N

F1Y = F1*SenoTeta
F1x = F1*CosTeta

Portanto
F1y = 6N
F1x = 8N

Apois descobrimos isso basta sabermos que vetores perpendiculares e de mesma direção são somados e os opostos subtraídos

Então no eixo X
F3 + F4x- F1x
O que dá 4

No eixo Y
F2 + F1y - F4y
O que da 3

Com isso teremos apenas 2 vetores perpendiculares entre si, quando os vetores são perpendiculares basta aplicar Pitágoras

R² = 4² + 3²

R = 5N

Answer 2

Resposta:

FR = 5 N.

Explicação:

Fazendo a decomposição vetorial das forças F1 e F4:

F1x = F1 ⋅ cos θ ⇒ F1x = 10 ⋅ 0,8 = 8 N

F1y = F1 ⋅ sen θ ⇒ F1y = 10 ⋅ 0,6 = 6 N

F4x = F4 ⋅ sen θ ⇒ F4x = 10 ⋅ 0,6 = 6 N

F4y = F4 ⋅ cos θ ⇒ F4y = 10 ⋅ 0,8 = 8 N  

No eixo x, tem-se: 6 + 6 – 8 = 4 N.

No eixo y, tem-se: 5 + 6 – 8 = 3 N.

Fazendo Pitágoras: FR2 = 32 + 42 ⇒ FR = 5 N.