Question

uma particula realizou um percurso triangular, com medidas 8m, 12m e 16m, sabendo-se que a massa da particula e equivalente a area do triangulo, qual a energia cinetica desta particula à 144km/h?

Answer 1

Área do triângulo (utilizando o semiperímetro):

Perímetro: É a soma das medidas dos lados de um polígono.

P = 8 + 12 + 16
P = 36 m


Semiperímetro: É a metade do valor do perímetro.

p = P/2
p = 36/2
p = 18 m


Determinando área do triângulo:

A = $\sqrt{p(p-8).(p-12).(p-16)}$
A = $\sqrt{18(18-8).(18-12).(18-16)}$
A = $\sqrt{18(10).(6).(2)}$
A = $\sqrt{180.12}$
A = $\sqrt{2160}$
A = $\sqrt{3^2.4^2.15}$
A = $3.4.\sqrt{15}$
A = $\bold{12\sqrt{15} \ m}$


Energia cinética da partícula:

Convertendo a velocidade de Km/h para m/s: Dividimos o valor em Km/h por 3,6.

144 Km/h : 3,6 = 40 m/s


Aplicando na fórmula:

$E_C = \frac{m.v^2}{2}$


Lembre-se: A massa da partícula é equivalente à área do triângulo.


$E_C = \frac{(12\sqrt{15}).(40)^2}{2}$

$E_C = \frac{(12\sqrt{15}).(1600)}{2}$

$E_C = \frac{19200\sqrt{15}}{2}$

$\boxed{\bold{E_C = \ 9600\sqrt{15} \ J}}$