Question

Uma partícula percorre uma linha reta com velocidade v = (12 – 3t²) m/s, em que t é dado
em segundos. Quando t = 1 s, a partícula está localizada 10 m à esquerda da origem.
Determine o deslocamento de t = 0 até t = 10 s.

Alguém pode mostrar o calculo detalhado, por favor.

( ) Δx = – 880 m
( ) Δx = 470 m
( ) Δx = – 901 m
( ) Δx = – 991 m
( ) Δx = 901 m

Answer 1

Primeira alternativa: $-880\ m$

Para determinar o deslocamento da partícula, deve-se calcular a integral da função velocidade.

$\Delta\ X =\int\limits^t_0\ {(12 - 3t^2)} \, dt \\\\\\\\\\\\\\Delta\ X = (12x - 3t^3/3)dt\\\\\\\\\Delta\ X = 12x - t^3\\\\\\\\\Delta\ X = (12.10 - 10^3) - (12.0 - 0^3)\\\\\\\\\Delta\ X = (120 - 1000) - (0 - 0)\\\\\\\\\Delta\ X = -880 - 0\\\\\\\\\Delta\ X = -880 \ m$

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