Question

Uma partícula parte do repouso e se movimento em trajetória circular com velocidade angular variável. Sabendo que posição angular inicial da partícula era π/6 e que a velocidade angular aumenta uniformemente de π rad/s a cada segundo de movimento responda:
a) Qual a velocidade angular da partícula após três segundos de movimento?
b) Qual o espaço angular (ângulo) da partícula no instante considerado no item a?
c) Sabendo que o raio do movimento vale R = 10 cm qual o valor da velocidade escalar linear no mesmo instante considerado nos itens anteriores?

Answer 1

Se a velocidade angular (ω) aumenta em π rad/s por segundo, então a aceleração angular (α) é π rad/s^2

a) $\omega = \alpha t \rightarrow \boxed{\omega = 3\pi \ rad/s}$

b) $\theta = \theta _o + \omega _o t + \frac{1}{2}\alpha t^2 \ \rightarrow \ \theta = \frac{\pi}{6}+ \frac{9\pi}{2}$
$\boxed{\theta =\frac{14\pi}{3} \ rad}$

c) $v = \omega R \ \rightarrow \ v = 3(10) \ cm/s \ \rightarrow \ \boxed{v = 0,3 \ m/s}$