Question

Uma partícula movimenta-se sobre uma reta, e
a lei horária do movimento é dada por s = 2t² – 5t – 2 (SI).
A aceleração escalar do movimento é:
a) 2m/s²
b) 4m/s²
c) –5m/s²
d) –7m/s²
e) zero

Answer 1

Olá


A aceleração pode ser obtida através da 2ª derivada da equação do movimento.


$\displaystyle\boxed{\mathsf{a(t)~=~ \frac{d^2s}{dt^2} }}$


$\mathsf{s(t) = 2t^2-5t-2}\\\\\\\text{Derivando a 1 vez obtem-se a equacao da velocidade.}\\\\\\\mathsf{v(t)=2\cdot 2t^{2-1}-5\cdot ^{1-1}+0}\\\\\mathsf{v(t)=4t-5}\\\\\\\text{Derivando a 2 vez obtem-se a aceleracao}\\\\\\\mathsf{a(t)=1\cdot 4 t^{1-1}+0}\\\\\\\boxed{\mathsf{a(t) ~=~4~m/s^2}}\qquad\qquad\text{Letra B)}$