Question

Uma partícula move-se em trajetória circular de raio R = 24 m, em movimento uniformemente acelerado de
aceleração escalar a = 3,0 m/s2. Sabendo-se que no instante t = 0 a velocidade escalar da partícula é 6,0 m/s,
calcule no instante t = 2,0 s os módulos:
a) da aceleração tangencial;
b) da aceleração centrípeta;
c) da aceleração resultante.​

Answer 1

Resposta:

a) a = 3m/s²

b) Acp = 6m/s²

c) Ar = 3√5 ~= 6,7 m/s²

Explicação:

Os dados que temos são:

Vi = 6m/s ---- R = 24m

a = 3m/s²

Portanto no instante t = 2s, temos que:

V(t) = Vi + a*t

V(t) = 6 + 3 * 2 = 12m/s!

a) Como o movimento é UNIFORMEMENTE acelerado, portanto a aceleração tangencial não muda no decorrer do movimento. Logo a aceleração tangencial em t = 2s é de 3m/s²

b) A aceleração centrípeta muda com o aumento da velocidade escalar da partícula portanto para t = 2s a aceleração centrípeta é:

Acp = V²/R

Acp = 12²/24 = 12/2 = 6m/s²

c) Como a aceleração centrípeta é perpendicular a aceleração tangencial temos um triângulo retângulo entre as duas, logo:

Ar = √(6² + 3²) = √36 + 9 = √45 = 3√5 =~ 6,7m/s²