Question

Uma partícula material está sujeito a duas forças F1 = 12 N e F2 = 16 N . Determine a força resultante quando:

I ) o ângulo entre as forças é de 45º, sabendo que cos 45º = 0,7

II) o ângulo entre as forças é de 90º, sabendo que cos 90° = 0

A alternativa correta é:

A.
I ) R = 25,9 N e II) R = 25 N

B.
I ) R = 25,9 N e II) R = 20 N

C.
I ) R = 144 N e II) R = 256 N

D.
I ) R = 668,8 N e II) R = 400 N

E.
I ) R = 29,5 N e II) R = 25 N

Answer 1

A alternativa correta é Letra B.

Podemos utilizar a Lei dos Cossenos para calcular o módulo do vetor resultante sabendo que o ângulo entre os vetores é de 45°.

A Lei dos Cossenos constata que o quadrado de um dos lados, de um triângulo qualquer, equivale à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.

a² = b² + c² + 2bc·cosβ

Assim, teremos -

Fr² = 12² + 16² + 2(12)(16). cos45

Fr² = 144 + 256 + 268,8

Fr = 25,9 N

No caso das forças serem perpendiculares, ou seja, possuirem um ângulo de 90° entre si, podemos calcular a força resultante por meio do Teorema de Pitágoras.

a² = b² + c²

Assim,

Fr² = 12² + 16²

Fr² = 144 + 256

Fr² = 400

Fr = 20 N