Question

Uma particula executa um movimento oscilatorio sobre um eixo.No instante t (em segundos), ele ocupa a psiçao x (em metros) dada por X= 3+ sen2π.t

A- qual e a sua posiçao nos instantes t= 0 segundos, t= 0,25 segundos ,t= 1 segundos ?

B- quais sao os valores maximo e minino de x ou seja entre que posiçoes oscila a particula ?


Resposta da letra a
para t = 0 , x = 3 ; para t = 0,25 , x= 4 e para t= 1 , x=3

Resposta da letra b
entre x= 2 e x= 4 , porque conjunto imagem = 2 , 4

preciso para amanha preciso da resoluçao nao estou conseguindo fazer de jeito nenhum ... Urgente

Answer 1

a) x = 3 + 1sen2πt
t = 0=> x = 3 + sen2π.0 => x = 3 + sen0 =>x = 3 + 0 => x = 3

t = 0,25 = 25/100 = 1/4
x = 3 + sen2π.1/4 => x = 3 + senπ/2=> x = 3 + 1 => x = 4

t = 1 => x = 3 + sen2π.1=> x = 3 + sen2π= x = 3 + 0 => x = 3
b) Para responder b, devemos determinar o conjunto imagem
    Im = [a-b, a+b]
    Im = [3 - 1, 3 + 1]
    Im = [ 2, 4]
    Mínimo em x = 2 e máximo em x = 4