Question

Uma partícula executa um movimento circular uniforme de R=1m com aceleração 0,25m/s². Determine:

a) a velocidade escalar:
b) o período e a frequência:
c) a velocidade angular:

Answer 1

Olá,td bem?

Resolução:

a)O enunciado da questão nos diz que trata-se (MCU) Movimento circular uniforme ,então podemos inferir que a aceleração é a aceleração centrípeta ,radial ,ou seja aquela que aponta para o centro da trajetória .

$\boxed{\alpha_c_p=\frac{V^2}{R}}$

Onde:

αcp=aceleração centrípeta [m/s²]

V=velocidade [m/s]

R=raio da trajetória [m]

Dados:

αcp=0,25m/s²

R=1m

V=?

$\alpha _c_p=\dfrac{V^2}{R} \\ \\ isola \to(V),fica:\\ \\ V=\sqrt{\alpha_c_p.R} \\ \\ V=\sqrt{(0,25)*(1)} \\ \\ V=\sqrt{0,25} \\ \\ \boxed{V=0,5m/s}$

__________________________________________________________

b) Frequência em ⇒(hertz) e o Período (T) em ⇒(s):

Dados:

R=1m

π=3,14

V=0,5m/s

f=?

$V=\omega.R\\ \\ V=2\pi.f .R\\ \\ isola \to(f),fica:\\ \\ f=\dfrac{V}{2\pi.R} \\ \\ f=\dfrac{0,5}{(2)*(3,14)*(1)} \\ \\ f=\dfrac{0,5}{6,28} \\ \\ \boxed{f\cong0,08Hz}$

O Período (T) é inverso da frequência :

Dados:

f=0,08Hz

T=?

$T=\dfrac{1}{f} \\ \\ T=\dfrac{1}{0,08} \\ \\ \boxed{T=12,5s}$

___________________________________________________________

c)Velocidade angular:

Dados:

R=1m

V=0,5

ω=?

$\omega=\dfrac{V}{R} \\ \\ \omega=\dfrac{0,5}{1} \\ \\ \boxed{\omega=0,5rad/s}$

                                    Bons estudos!=)

Answer 2

a) a velocidade escalar é de 0,5 m/s

b) o período e a frequência são respectivamente 12,56 s e 0,08Hz

c) a velocidade angular é de 0,5 rad/s

Movimento Circular Uniforme

A partícula realiza um movimento circular uniforme, ou seja, um movimento em que a velocidade mantém o seu módulo constante, variando apenas de direção e sentido.

Isso significa que a aceleração de 0,25 m/s² é a aceleração centrípeta do movimento circular.

ac = V²/R

Onde,

• ac = aceleração centrípeta
• V = velocidade (m/s)
• R = raio da trajetória (metros)

Calculando o valor da velocidade escalar-

ac = V²/R

0,25 = V²/1

V = √0,25

V = 0,5 m/s

O período do movimento, a velocidade escalar, a velocidade angular e a frequência de rotação de um movimento circular uniforme estão relacionados das formas a seguir-

V = w.R

w = 2π. F

T = 1/F

Calculando a velocidade angular-

V = w.R

0,5 = w. 1

w = 0,5 rad/s

Calculando a frequência e o período-

w = 2π.F

0,5 = 2. 3,14. F

F ≅ 0,08 Hz

T = 1/F

T ≅ 12,56 segundos

Saiba mais sobre o Movimento Circular em,

brainly.com.br/tarefa/23272371

#SPJ2