Uma partícula executa movimento circular uniforme com velocidade escalar constante de 108 km/h. Sabendo que o raio da circunferência que ele percorre vale 250 cm, determine: adote π=3.
a) O período em segundos;
b) A frequência em rpm.
c) A velocidade angular.
Soluções para a tarefa
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108 Km/h = 108/3,6 = 30 m/s
Sabendo que T = período e f = frequência...
a) Velocidade escalar em uma volta = 2*π*r*1/T, mas 1/T = f, logo:
Vel. escalar = 2*π*r*f
Descobrindo f:
30 = 2*π*r*f, e como π = 3,e r = 2,5 m então:
30 = 2*3*2,5*f
30=15*f
30/15=f
f= 2 hertz
T = 1/f
T=1/2
T = 0,5 segundos
b) RPM = Rotações por minuto...
Ao usarmos RPM, consideramos que 1 min = 60 segs...
Se, em 1 segundo, a frequência é 2 hz, em 60 segs será de:
2*60 = 120 RPM...
c) Velocidade escalar = velocidade angular * raio
Vel. escalar = 30 m/s e raio = 250 cm = 2,5 m
30 = ω * 2,5
30/2,5 = ω
12 = ω
Vel. angular = 12 rad/s
Sabendo que T = período e f = frequência...
a) Velocidade escalar em uma volta = 2*π*r*1/T, mas 1/T = f, logo:
Vel. escalar = 2*π*r*f
Descobrindo f:
30 = 2*π*r*f, e como π = 3,e r = 2,5 m então:
30 = 2*3*2,5*f
30=15*f
30/15=f
f= 2 hertz
T = 1/f
T=1/2
T = 0,5 segundos
b) RPM = Rotações por minuto...
Ao usarmos RPM, consideramos que 1 min = 60 segs...
Se, em 1 segundo, a frequência é 2 hz, em 60 segs será de:
2*60 = 120 RPM...
c) Velocidade escalar = velocidade angular * raio
Vel. escalar = 30 m/s e raio = 250 cm = 2,5 m
30 = ω * 2,5
30/2,5 = ω
12 = ω
Vel. angular = 12 rad/s
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