Question

Uma partícula está em movimento, com aceleração constante, de acordo com a função S = 30 - 5t + 5t^2 (SI). Determine:
A) A função da velocidade:
B) O instante em que a partícula passa pela origem das posições:
C) O instante em que a partícula muda de sentido

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A)       Função da velocidade é esta: V = Vo + a.T

A função que ele nos dá na questão é ( S = 30 - 5t + 5t^2 ) é na verdade esta S = So + VoT + aT² / 2         porém os valores já estão substituidos, então vamos destacar os dados.

S = ?

So = 30

Vo = -5

T = ?

a = 10 ( é 10 pois na equação dada na sua questão ele já foi dividido por 2, por isso está 5)

Função da velocidade :  V = Vo + a.T

Substituindo os valores: V = -5 + 10.T

B) Para que uma partícula passe pela origem ela precisa ter S = 0 ( que significa que é a posição exata que ele passará pela origem ( 0 ).

S = So + VoT + aT² / 2

0 = 30 + (-5).T +(  10.T²) / 2

30 - 5.T + 5.T² = 0

C) Para uma partícula mudar de sentido ela precisa primeiro parar, depois virar para sentido contrário, e depois se movimentar novamente. Durante esse tempo que ela para a sua velocidade se anula. Logo: V = 0

então:     V = Vo + aT

               0 = - 5 + 10.T

                5 = 10.T      

                5/10 = T

                  T = 0,5