Uma partícula em movimento uniformemente variado, obedece à seguinte função horária dos espaços, com S em metros e T em segundos:
s = - 6 + 8t - t²
a) Determine a aceleração do M.U.V;
b) Represente graficamente o espaço em função do tempo no intervalo de 0 a 6 segundos;
c) Determine a função horária da velocidade e construa o gráfico V x T, de 0 a 6 segundos
Soluções para a tarefa
Resposta:
a=-2m/s² , v=8-2t.
Explicação:
a) Lembrando que a posição s do móvel em relação á origem se relaciona com o instante t de movimento por:
S=So+Vot+(at²)/2 , então , comparando com a expressão dada:
So=-6m (posição inicial)
Vo=8m/s (velocidade inicial)
a=-2m/s² (aceleração , observe que -2/2=-1)
b) o gráfico será uma porção da parábola de equação -t²+8t-6=S cujas extremidades serão as coordenadas (-6,0) e (6,6).
c) A função que relaciona a velocidade do móvel num instante t é : V=Vo+at , portanto: V=8-2t , cujo gráfico é uma reta que encontra o eixo Oy em (0,8) e o eixo Ox em (4,0).
Resposta:
Olá, Beatriz, vamos utilizar essa fórmula para resolver a questão:
S = So + Vo.t +- a.t²/2
a-) Como podemos ver a aceleração desapareceu do lado do "t²", isso signfica que na divisão com o 2 ela foi cortada, então a aceleração seria de 2 m/s², porém perceba que o t² ficou negativo, sendo assim, a aceleração era de -2 m/s².
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b-) Fiz até os 3 segundos para você ter uma ideia, de cara já é possível perceber a formação de uma parábola, e é isso mesmo que vai acontecer.
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c-) Perceba, que ela também vai diminuindo, pois a partícula está desacelerando, acho que agora ficou mais claro e da pra completar.
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Espero ter ajudado, deu para entender bem?
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*Observação:
S = Espaço final
So = Espaço inicial
Vo= Velocidade inicial
t = tempo
a = aceleração
