Question

Uma partícula em movimento retilíneo tem a função horária dada por s(t) = 2t3 – 21t2 + 60t + 3. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. A aceleração da partícula no instante t = 4,5s é:
a.
5 m/s2

b.
2 m/s2

c.
12 m/s2

d.
4,5 m/s2

e.
1 m/s2

Answer 1

Boa Tarde Leticia!

Solução!

Para resolver o exercício vamos derivar a função duas vezes.

$t=4,5s\\\\\\\ s(t)=2t^{3}-21t^{2} +60t+3\\\\\\ s'(t)=6t^{2}-42t+60\\\\\\ A ~~segunda~~derivada ~~e~~a~~equac\~ao~~da~~acelerac\~ao.\\\\\\\ s''(t)=12t-42\\\\\\\ s''(4,5)=12.(4,5)-21\\\\\\\ s''(4,5)=54-42\\\\\\ \boxed{s''(4,5)=12}$


$\boxed{Resposta:~~Acelerac\~ao=12 \frac{m}{s^{2}}~~\boxed{Alternativa~~C}} }$

Boa tarde!
Bons estudos!