Question

Seja a função f dada por f (x,y)= raiz 9 -x² -y². A curva de nivel para Z=0 tem como uma representação uma (a)

Answer 1

$f\left(x,\,y \right )=\sqrt{9-x^{2}-y^{2}}$

Para encontrarmos a curva de nível para $z=0$, onde

$z=f\left(x,\,y \right )$

basta fazer


$f\left(x,\,y \right )=0\\ \\ \sqrt{9-x^{2}-y^{2}}=0\\ \\ 9-x^{2}-y^{2}=0\\ \\ x^{2}+y^{2}=9\\ \\ x^{2}+y^{2}=3^{2}$


A equação acima representa uma circunferência no plano $xy$, cujo centro é o ponto $\left(0,\,0 \right )$ e o raio mede $3$ unidades de comprimento.