Question

Uma partícula em movimento circular uniformemente variado tem sua velocidade angular alterada de 2π rad/s para 10π rad/s durante 20 s. Calcule o número de voltas que a partícula efetua nesse intervalo de tempo.

Answer 1

Primeiramente, devemos calcular a aceleração angular do corpo, que é a taxa em que a velocidade angular aumenta durante um período de tempo. Para isso, utilizamos a seguinte equação:

a = Δv ÷ Δt

onde a é a aceleração, v é a velocidade e t é o período. Substituindo os dados, temos:

a = (10π - 2π) ÷ 20

a = 0,4 π rad/s²

Com a aceleração, podemos utilizar a equação de movimento retilíneo uniformemente variado para determinar a distância percorrida:

S = vo × t + a × t² ÷ 2

onde S é o deslocamento e vo é a velocidade inicial. Substituindo, temos:

S = 2π × 20 + 0,4π × 20² ÷ 2

S = 120π rad

Uma vez que uma volta completa possui 2π rad, dividimos o deslocamento por esse valor para determinar a quantidade de voltas. Portanto, o corpo deu 60 voltas.