Uma partícula é lançada verticalmente e sua altura pode ser descrita pela função h(t)=-3t2+50t, em que h é a altura, em metros, atingida pela partícula, e t é o tempo, em segundos, após o lançamento.
a) Qual é a altura atingida pela partícula 10 segundos após o lançamento?
b) Em quanto tempo, após o lançamento, a partícula atinge uma altura de 75 metros?
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Uma partícula é lançada verticalmente e sua altura pode ser descrita pela função h(t)=-3t2+50t, em que h é a altura, em metros, atingida pela partícula, e t é o tempo, em segundos, após o lançamento.
a) Qual é a altura atingida pela partícula 10 segundos após o lançamento?
h(t)=-3t^2+50t
h(10)=-3.(10)^2+50.(10)
h(10)=-3.100+500
h(10)=-300+500
h(10)=200metros
b) Em quanto tempo, após o lançamento, a partícula atinge uma altura de 75 metros?
h(t)=-3t^2+50t
-3t^2+50t=75
-3t^2+50t-75=0
∆=√(b)^2-4.a.c
∆=√(50)^2-4.(-3).(75)
∆=√2500+12.75
∆=√2500+900
∆=√3400
∆=10√34
∆=10.(5,8)
∆=58
t=-b+√∆/2a
t=-50+58/2.(-3)
t=8/-6
t=-0,75 (não serve )
t=-b-√∆/2.a
t=-50-58/2.(-3)
t=-108/-6
t=18s
resposta: 18 segundos
espero ter ajudado!
boa noite!
***
a) Qual é a altura atingida pela partícula 10 segundos após o lançamento?
h(t)=-3t^2+50t
h(10)=-3.(10)^2+50.(10)
h(10)=-3.100+500
h(10)=-300+500
h(10)=200metros
b) Em quanto tempo, após o lançamento, a partícula atinge uma altura de 75 metros?
h(t)=-3t^2+50t
-3t^2+50t=75
-3t^2+50t-75=0
∆=√(b)^2-4.a.c
∆=√(50)^2-4.(-3).(75)
∆=√2500+12.75
∆=√2500+900
∆=√3400
∆=10√34
∆=10.(5,8)
∆=58
t=-b+√∆/2a
t=-50+58/2.(-3)
t=8/-6
t=-0,75 (não serve )
t=-b-√∆/2.a
t=-50-58/2.(-3)
t=-108/-6
t=18s
resposta: 18 segundos
espero ter ajudado!
boa noite!
***
Perguntas interessantes
Química,
7 meses atrás
Português,
7 meses atrás
História,
7 meses atrás
Geografia,
11 meses atrás
Matemática,
11 meses atrás