Question

Uma particula desloca-se com velocidade dada pela função v(t) = 3t^2 + 4t +2. Sabendo que no instante t=0 a particula encontra-se na posição s=2, a função que s(t) que modela seu deslocamento é: A)6t+4 B)6t+6 C)3t^3+4t^2+2t+2 D)t^3+2t^2+2t E)t^3+2t^2+2t+2

Answer 1

→ A função que modela o movimento da partícula é t^3+2t^2+2t+2. Portanto, alternativa E.

• Para resolver, precisamos integrar a equação da velocidade e aplicar a condição de contorno:

                                 $\huge \sf \int\limits {3t^2 + 4t + 2} \, dt \\\\\\\huge \sf t^3 + 2t^2 + 2t + C$

• Usando a condição de contorno para t = 0 ---> S(t) = 2. Então C = 2.

                               $\\\\\huge \sf S(t)= t^3 + 2t^2 + 2t + 2$

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