Question

Em uma P.G, o 7º termo vale -5 a razão vale 0,5. Qual das seguintes opções representam o valor do 1º termo ? *
1 ponto
-80
160
-160
320
-320

Answer 1

O valor do 1º termo dessa P.G. é igual a -320 (Alternativa E)

• Para determinar o 1º termo de uma P.G, utilizamos a fórmula do termo geral:

$\purple{\boxed{\pink{\sf a_{n}=a_{1}\cdot q^{(n-1)}}}}$

$\sf a_{n}$ = termo geral ($\sf a_{7}$ = -5)

$\sf a_{1}$ = primeiro termo

q = razão (0,5 = $\sf \frac{1}{2}$)

n = número de termos

• Substituindo os valores que obtemos na fórmula:

$\sf -5=a_{1}\cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{(7-1)}$

$\sf -5=a_{1}\cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{6}$

$\sf -5=a_{1}\cdot \dfrac{1}{64}$

$\sf a_{1}=-5\div\dfrac{1}{64}$

$\sf a_{1}=-5\cdot64$

$\purple{\boxed{\pink{\boxed{\sf a_{1}=-320}}}}$

• Portanto, o valor do 1º termo de uma P.G. onde o 7º termo vale -5 e a razão vale 0,5 é igual a -320

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