Question

Uma partícula desenvolve um movimento uniformemente variado (MUV) partindo do Marco -7,0 m. Sabe-se que no instante dois segundos ela assume a posição 17m e no quarto segundo de movimento ela atinge o marco 81m. O módulo de sua aceleração no instante t= 1000 s de movimento vale, em unidade do SI:
a)6,0
b)2,0
c)4,0
d)12
e)10

Answer 1

Olá,

Usando a equação horária do deslocamento teremos no primeiro momento:

$S=S0+v0t+ \frac{at^{2}}{2} \\ \\ S=17 \\ t=2 \\ S0=-7 \\ \\ 17=-7+2v0+2a \\ \\ 24=2(v0+a) \\ \\ v0+a=12$

Usando agora no segundo momento:

$S=81 \\ s0=-7 \\ t=4 \\ \\ 81=-7+4v0+8a \\ \\ 88=4(v0+2a) \\ \\ 22=v0+2a$

Repare que por se tratar de um M.U.V, a aceleração se manterá constante em todo o percurso, logo nosso trabalho aqui é determinar justamente seu módulo, vejamos:

Formando um sistema das equações encontradas, e o resolvendo teremos:

$v0+a=12 \\ v0+2a=22 \\ \\ (-1)*(v0+a=12)=-v0-a=-12 \\ \\ -v0-a=-12 \\ + \\ v0+2a=22 \\ = \\ a=10$

Lembrando que você pode usar outros métodos para resolver esse problema.

Resposta: Como ela se mantém constante a 10m/s^2, a letra E é a resposta correta.