Question

Uma partícula, de massa m1 = 1kg se move com velocidade uniforme v1 =
0,80m/s ao longo de uma reta e choca-se frontalmente com outra partícula de
massa m2 = 2,0kg, que possui velocidade v2 = -0,60m/s. Considerando o
choque parcialmente elástico, com restituição igual a 40% e desprezando atritos,
podemos afirmar que, após o choque as velocidades de cada partícula serão:

Answer 1

Quantidade de movimento (Q) = Massa (m) * Velocidade (v)

Conservação de Q :

Q inicial (sistema) = Q final (sistema)

O sistema analisado é composto por duas partículas em direções contrárias, e a Q do sistema (antes e depois) é a soma das Q's de cada partícula...

Q inicial (sistema) = Q final (sistema)
m1 * v1(i)  + m2 * v2(i) = m1 * v1(f)  + m2 * v2(f) 

Dados :
Massa do corpo 1 (m1) = 1 Kg;
Velocidade inicial do corpo 1 (v1(i)) = 0,8 m/s;
Massa do corpo 2 (m2) = 2 Kg;
Velocidade inicial do corpo 2 (v2(i)) = -0,6 m/s (direção contrária)...

1 * 0,8 + 2 * (-0,6) = 1 * v1(f) + 2 * v2(f)
0,8 - 1,2 = v1(f) + 2 * v2(f)
v1(f) + 2 * v2(f) = -0,4 ⇒ Primeira relação !

Coeficiente de restituição (cr) = ( v2(f) - v1(f) / (v1(i) - (v2(i) )

Dados ⇒
cr = 40% → 0,4;
v1(i) = 0,8 m/s;
v2(i) = -0,6 m/s...

0,4 =  ( v2(f) - v1(f) / 0,8 - (-0,6) )
0,4 =  ( v2(f) - v1(f) / 0,8 + 0,6)
0,4 =  ( v2(f) - v1(f) / 1,4)
0,4 * 1,4 = v2(f) - v1(f) 
v2(f) - v1(f) = 0,56 ⇒ Segunda relação !

Resolvendo o sistema com essas duas relações :
{v1(f) + 2 * v2(f) = -0,4
{v2(f) - v1(f) = 0,56

Isolando, na primeira equação :
v1(f) = -0,4 - 2 * v2(f)

Substituindo na segunda equação :
v2(f) - (-0,4 - 2 * v2(f)) = 0,56 ⇒ O sinal negativo "inverte" todos os sinais dentro dos parênteses !

v2(f) + 0,4 + 2 * v2(f) = 0,56
3 * v2(f) = 0,56 - 0,4
3 * v2(f) = 0,16
v2(f) = 0,16 / 3
v2(f) ≈ 0,0533 m/s ⇒ V. final aproximada do corpo 2 !

Sendo assim, 0,0533 - v1(f) = 0,56
v1(f) ≈ 0,0533 - 0,56
v1(f) ≈ -0,5067 m/s (direção contrária) ⇒ V. final aproximada do corpo 1 !