Question

Uma partícula de massa = 2,0 x 10 (elevado a - 10) kg, carregada com carga elétrica q= 4,0 x 10 ( elevado a -6) c , penetra com velocidade v= 10 ( elevado a 4 ) m/s numa região onde existe um campo magnético uniforme b= 10 ( elevado a - 2) t, cujas linhas de campo são perpendiculares a v .
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A) obtenha o raio da trajetória semicircular da partícula em fuhnção de q, v, b e m.
B) qual o raio em m, da trajetória qua a partícula irá descrever no campo?

Answer 1

Fm = Fc
B.|q|.v.sen 90°= m.v²/r
B. q = m.v/r
r = m.v/ q.B

r = 2.10^-10.10⁴/ 4.10^-6. 10-²
r = 2. 10^-6/ 24. 10^-8
r= 200. 10^-8/24. 10^-8
r= 8,3 . ( ( 10^-3) grama )
r= 8,3. 10^-3

Answer 2

O raio da trajetória da partícula na região do campo magnético é de 50 metros.

Toda partícula eletricamente carregada quando entra em uma região com campo magnético estabelecido sofrerá ação de uma força magnética proporcional.

a) Como ela entra perpendicularmente ao vetor campo magnético vamos ter:

Fc = Fm

, onde Fc é a força centrípeta responsável pelo movimento circular e Fm a força magnética. Por definição teremos:

mv²/R = |Q|vBsenβ

Isolando R:

R = mv²/(|Q|vBsenβ) = mv/(|Q|Bsenβ)

, onde m é a massa da partícula, v a velocidade dela, Q a carga, B o campo magnético e β o ângulo entre v e B.

Como v é perpendicular à B, temos que β = 90º, logo:

R = mv/(|Q|Bsen90º) = mv/(|Q|B)

b) Substituindo os valores dados:

$R = \frac{mv}{|Q|B} = \frac{2*10^{-10}*10^4}{4*10^{-6}*10^{-2}} = \frac{2*10^{-6}}{4*10^{-8}} = 0,5*10^2 = 50 m$

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