Question

Uma particula, de carga q, desloca-se com velocidade de 2.10m/s, formando um ângulo de 45o com o campo magnético uniforme de intensidade 16.104 T. Determine o valor da carga q, Sabendo que a força magnética que atua sobre ela é de 64√2 N.
gostaria que tivesse uma ajuda urgente.

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado podemos afirmar que o valor da carga é de $\textstyle \sf \sf q = 4 \cdot 10^{-6} \: C$.

A força magnética é o resultado da interação entre dois corpos  com carga elétricas imerso em um campo.

A força magnética é descrita pela Força de Lorentz:

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \overrightarrow{\sf F } = q \overrightarrow{\sf v } \times \overrightarrow{\sf B } }$

Força magnética sobre partículas carregadas:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ F = \mid q \mid \cdot V \cdot B \cdot \sin{\theta} } } }$

Sendo que:

F → força magnética, medida em Newton [ N ];

|q| →  módulo da carga elétrica em excesso ou falta, medido em Coulomb [ C ];

v → velocidade da partícula  em relação ao campo magnético, medida em [ m/s ];

B → campo magnético, medido em Tesla [ T ];

θ → ângulo formado entre a velocidade e o campo magnético.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf q = \: ? \: C \\ \sf V = 2\cdot 10^2 \: m/s \\ \sf \theta = 45^\circ \\\sf \sin{45^\circ} = \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \sf B = 16 \cdot 10^4\: T \\\sf F = 64\:\sqrt{2} \: N \end{cases} } }$

Considerando as informações dadas no enunciado, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ F = \mid q \mid \cdot V \cdot B \cdot \sin{\theta} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 64\:\sqrt{2} = q\cdot 2 \cdot 10^2 \cdot 16 \cdot 10^4\cdot \sin{45^\circ} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 64\: \diagup\!\!\!{ \sqrt{2} } = q\cdot 32 \cdot 10^4 \cdot \dfrac{ \diagup\!\!\!{ \sqrt{2}}} {2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 64 = \dfrac{32 \cdot 10^6}{2} \cdot q } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 64 = 16 \cdot 10^6 \cdot q }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ q = \dfrac{64}{16 \cdot 10^6} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf q = 4 \cdot 10^{-6} \: C }$

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