Question

Uma particula de carga Q=5,0 µC está em determinado ponto A do espaço.

a) Qual é campo elétrico Eb gerado por essa particula no ponto B, a 30cm de A?

b) A que distancia de A está o pouto C, cujo vetor campo eletrice Ec vale em módulo 2,5.10³ N/C?​

Answer 1

As questões trabalham o Campo Elétrico. Vamos relembrar como calcular essa grandeza física e as unidades de medida envolvidas:

                                        $\bf \: E = \dfrac{K \times Q}{ {d}^{2} }$

Sendo

E = campo elétrico, em N / C.

K =  constante eletrostática do meio, que vale 9 . 10⁹ N.m²/ C  

Q = carga, em Coulombs.

d = distância, em metros.

Sabendo disso, podemos calcular o que é pedido nos itens a e b:

a. Para calcular o campo no ponto B, vamos usar a fórmula apresenta anteriormente. Mas antes disso, precisamos nos atentar às unidades de medida:

Carga (Q): precisamos da carga em Coulombs. Nos foi dado que a carga vale 5 microCoulombs, então ela vale 5 . 10 ⁻⁶ C.

Distância:  precisamos da distância em metros. Nos foi dito que a distância vale 30cm, e sabemos que 100cm formam 1m, então nossa distância vale 0,3 m ou 3 . 10 ⁻¹.

Agora sim, vamos para os cálculos:

$\bf \: e = \dfrac{k \times q}{ {d}^{2} }$

Substitua os valores dados na fórmula:

$\bf \: e = \dfrac{9 \times {10}^{9} \times 5 \times {10}^{ - 6} }{ { {3 \times 10}^{ - 1} }^{2} }$

Faça os cálculos:

$\bf \: e = \dfrac{45 \times {10}^{3} }{ { {9\times 10}^{ - 2} }}$

$\bf \: e = 5 \times {10}^{5}$

O campo elétrico no ponto B vale 5 . 10⁵ N / C.

b. Para essa questão, temos a carga, a constante e já temos o campo elétrico, queremos achar a distância. Vamos fazer o processo inverso:

$\bf \: E = \dfrac{K \times Q}{ {d}^{2} }$

Substitua os valores dados na fórmula:

$\bf \: 2.5 \times {10}^{3} = \dfrac{9 \times {10}^{9} \times 5 \times {10}^{ - 6} }{ {d}^{2} }$

Isole a distância:

$\bf \: {d}^{2} = \dfrac{9 \times {10}^{9} \times 5 \times {10}^{ - 6} }{ 2.5 \times {10}^{3} }$

Faça os cálculos:

$\bf \: {d}^{2} = \dfrac{45 \times {10}^{3} }{ 2.5 \times {10}^{3} }$

$\bf \: {d}^{2} = 18$

Vamos agora tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação:

$\bf \sqrt{{d}^{2} } \: = \sqrt{18}$

$\boxed{\bf \: d = 3 \sqrt{2} }$

A distância entre o ponto A e C vale  3√2 metros.  

Espero ter ajudado!