Question

Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um crural retangular. Para os outros lados iremos usar 400 metros de tela de arame de modo a produzir área máxima, qual o coeficiente do lado menor pelo maior ?

Obs: A resposta igual a 2, meu professor fez mais eu não entendi, poderia por favor me ajudar a entender ?

Answer 1

área do retângulo = Altura . comprimento 

A = x . y 

Quantidade de tela a ser utilizada

2x + y = 400
y = 400 - 2x

Então ; 

A = x. y

A = x . (400 - 2x)

A(x) = 400x - 2x²

A'(x) = 400 - 4x

400 - 4x = 0

- 4x = - 400

x = -400 / - 4
x = 100

y = 400 - 2x
y = 400 - 2(100)
y = 400 - 200
y = 200

A razão entre a largura e o comprimento é 200/100 = 2