Question

Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados, usaremos 400 metros de tela de arame, de modo a produzir uma área máxima.
Então o quociente de um lado pelo outro é
Alguma pessoa já resolveu este exercicio, ou pode resolver pra min Por FAVOR.

Answer 1

x é a medida do comprimento e y é a medida do retângulo

Área do retângulo 

A = comprimento . largura

A = x . y

Quantidade de tela a ser utilizada

2x + y = 400
y = 400 - 2x

Logo

A = x. y

A = x . (400 - 2x)

A(x) = 400x - 2x²

Vemos que A(x) é uma função do 2° grau decrescente, logo ela tem um ponto máximo.

Derivada

A'(x) = 400 - 4x

Ponto máximo

400 - 4x = 0

- 4x = - 400

x = -400 / - 4
x = 100

y = 400 - 2x
y = 400 - 2(100)
y = 400 - 200
y = 200

A razão entre o comprimento e a largura é 100/200 = 1/2
A razão entre a largura e o comprimento é 200/100 = 2