Question

Uma parábola é descrita pela função f(x) = 4x² – 16x+3. Qual é a soma das coordenadas do vértice dessa parábola?

a) -13
b) 2
c) -11
d) 15
e) -15​

Answer 1

• Alternativa c) -11 é a soma do vértice

Função quadrática

Em uma função do segundo grua, o vértice é onde a parábola muda sua direção, fazendo a curva. Para acharmos o vértice, temos que aplicar a seguintes fórmulas:

$\Large\boxed{\boxed{ \sf x_{v} =-\dfrac{b}{2a} \:\: , y_{v} =\dfrac{-\Delta}{4a}}}$

• Calculando delta:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\ \sf \Delta = b^2 - 4ac\\ \\\sf \Delta = (-16)^2 - 4 \cdot 4\cdot 3\\\\\sf \Delta = 256 -48\\\\\sf \Delta = 208\\\: \end{array}}$

• Substituindo nas fórmulas:

$\Large\boxed{\boxed{ \:\:\:\: \sf x_{v} =\dfrac{-(-16)}{2\cdot4} \Rightarrow \dfrac{16}{8} =2\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}} \\\\\Large\boxed{\boxed{ \sf y_{v} =\dfrac{-(+208)}{4\cdot 4} \Rightarrow \dfrac{-208}{16} =-13}}$

• Vértices:

$\Huge \boxed{\boxed{ \sf V = (2,-13)}}$

Fazendo a soma:

$\Large \sf 2+(-13)\\\\\Large \sf 2-13\\\\\Large \sf = -11$

Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{ \sf = -11}}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

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$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Large \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$4x {}^{2} - 16x + 3 = 0$

$a = 4$

$b = - 16$

$c = 3$

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = ( - 16) {}^{2} - 4 \times 4 \times 3$

$∆ = 256 - 48$

$∆ = 208$

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$xv = - \dfrac{b}{2a}$

$xv = \dfrac{16}{2 \times 4}$

$xv = \dfrac{16}{8}$

$xv = > 2$

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$yv = - \dfrac{∆}{4a}$

$yv = - \dfrac{208}{4 \times 4}$

$yv = - \dfrac{208}{16}$

$yv = - 13$

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Soma de Xv com Yv

$2 + ( - 13)$

$2 - 13$

$- 11$

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Opção "C"

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Espero ter ajudado!