Question

Uma panificadora apresenta a seguinte função para seu custo marginal diário de produção de bolos:
C'=8,5/q²-q/5+8
Sendo C'(q) o custo marginal dado em reais (R$) e q, a quantidade de bolos produzidos, dado em unidades. sabendo que o custo fixo de produção é de R$ 280,00, determine o custo aproximado para a produção de 3 bolos?

Answer 1

Olá!

O custo marginal é a derivada da função custo. Logo, para encontrarmos o custo de produção, devemos integrar a função custo marginal. Logo:

$\int ({\frac{8,5}{q^{2}} - \frac{q}{5}+8}) \, dq$

$\int {\frac{8,5}{q^{2}} \, dq - \int \frac{q}{5}\, dq + \int 8} \, dq$

$-\frac{8,5}{q} - \frac{q^{2}}{10}+8q$

Como temos que o custo fixo de produção é de R$ 280,00, teremos que a função custo é dada por:

$C = 280 - \frac{8,5}{q} - \frac{q^{2}}{10} + 8q$

Assim, para produção de 3 bolos, teremos que o custo aproximado será:

$C = 280 - \frac{8,5}{3} - \frac{3^{2}}{10} + 8.3$

$C = 280 - 2,83 - 0,9 + 24$

$C =$ R$ 300,27.

Espero ter ajudado!