Question

Determine o número de termos da pg finita 81,27,9...1/27

Answer 1

Temos, pela fórmula Geral da Progressão Geométrica, os seguintes dados
An = 1/27 ; A1 = 81 e; q = 1/3 e n= ??

Substituindo na equação An = A1 + q^n-1 : 
1/27 = 81 + 1/3^n-1
vamos igualar as bases, aplicando as propriedades exponenciais:
3^-3 = 3^4 + 3^-n+1
Cortamos as bases em ambos os lados da igualdade:
-3 = 4-n+1
Isolando o valor de n:
n = 4 +1 +3
n = 8
Esta PG possui 8 termos. São eles: PG {81,27,9,3,1,1/3,1/9, 1/27}