Question

Uma PA tem a1 = -9 e r = 7. Determine seus 6 primeiros termos e calcule a soma deles.
FÓRMULA: an = a1 + (n - 1) . r E FÓRMULA:
com n = 6 , a1 = -9, r = 7; observação encontre primeiro o valor de an depois encontre o valor de sn.

Answer 1

Resposta:

a1 = -9; a2=-2; a3=5; a4= 12; a5= 19; a6= 26.

S6 = 51.

Explicação passo-a-passo:

Dados:

a1 = -9

r = 7

1.) APLICAÇÃO NA FÓRMULA:

an = a1 + (n - 1) . r

an = 1 =>a1 = -9 + (1 - 1) . 7 => a1 = -9 + 0 . 7 =>a1 = -9

an = 2 =>a2 = -9 + (2-1) . 7 => a2= -9 + (-1) . 7 =>a2= -2

an= 3 =>a3 = -9 + (3-1) . 7 => a3 = -9 + (-2) . 7 =>a3= 5

Por se tratar de uma P.A., vemos que a cada elemento, estamos somando 7 unidades do valor do elemento que o antecede. Assim, o a4 será o valor de a3 mais 7, ou seja:

a4 = a3 + 7 =>

=> a4 = 5 + 7 =>

=> a4 = 12

O mesmo ocorre com o a5 e, depois, o a6.

a5 = a4 + 7 =>

=> a5 = 19

a6 = a5 - 7 =>

=> a6 = 26.

a1 = -9; a2=-2; a3=5; a4= 12; a5= 19; a6= 26.

2.) Soma da P.A.:

a1 é o primeiro elemento, ou seja, -9

an é o último elemento, como vimos, é 26.

n é o número de elementos dessa p.a., isto é, 6.

Sn = (a1+an).n/2

S6 = (-9+26).6/2

S6 = (17).6/2

S6 = 102/2

S6 = 51

=> S6 = 51.