Escreva no caderno uma PG:
a) de 5 termos em que a1 = 7 e q = 3;
b) de 4 termos em que a1 = -5 e q = 2.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Temos os seguintes dados:
a1 (primeiro termo) = 7
a2 (segundo termo) = ?
a3 (terceiro termo) = ?
a4 (quarto termo) = ?
a5 (quinto termo) = ?
q (razão) = 3
n (número de termos) para n = 2, n = 3, n = 4, n = 5
Aplicamos os dados à fórmula do termo geral de uma P.G (Progressão Geométrica), vejamos:
* Para, n = 2 encontre a2 (segundo termo)
a_n = a_1*q^{n-1}an=a1∗qn−1
a_{2} = 7*3^{2-1}a2=7∗32−1
a_{2} = 7*3^{1}a2=7∗31
a_{2} = 7*3a2=7∗3
\boxed{\boxed{a_{2} = 21}}\Longleftarrow(segundo\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark
* Para, n = 3 encontre a3 (terceiro termo)
a_n = a_1*q^{n-1}an=a1∗qn−1
a_{3} = 7*3^{3-1}a3=7∗33−1
a_{3} = 7*3^{2}a3=7∗32
a_{3} = 7*9a3=7∗9
\boxed{\boxed{a_{3} = 63}}\Longleftarrow(terceiro\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark
* Para, n = 4 encontre a4 (quarto termo)
a_n = a_1*q^{n-1}an=a1∗qn−1
a_{4} = 7*3^{4-1}a4=7∗34−1
a_{4} = 7*3^{3}a4=7∗33
a_{4} = 7*27a4=7∗27
* Para, n = 5 encontre a5 (quinto termo)
a_n = a_1*q^{n-1}an=a1∗qn−1
a_{5} = 7*3^{5-1}a5=7∗35−1
a_{5} = 7*3^{4}a5=7∗34
a_{5} = 7*81a5=7∗81
Portanto, teremos a seguinte P.G (Progressão Geométrica) de cinco termos:
(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5) = (7,21,63,189,567) (a1,a2,a3,a4,a5)=(7,21,63,189,567)
b) PG( -5, 10, 20, 40)
Explicação passo-a-passo:
a1= -5
q= 2
-5×2 = 10
10×2 = 20
20×2 = 40
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a1=-5 an=a1 x q elevado a n -1
an=? an= -5 x 2³
n=4 an=-40
q=2
Espero ter ajudado e bons estudos!!