Question

Uma P.G infinita tem o primeiro termo igual a 10 e a razão igual 0,1 . Calcule esta soma

Answer 1

$Fo\´rmula\to~~ S_n= \dfrac{a_1}{1-q}$


$a_1=10\\\\q=0,1\to~~ \dfrac{1}{10}\\ \\S_n=?\\\\\\ S_n= \dfrac{10}{1-\dfrac{1}{10} }\to~~ S_n= \dfrac{10}{\dfrac{10-1}{10} }\to~~ S_n= \dfrac{10}{\dfrac{9}{10} }\to~~ S_n=10 \times \dfrac{10}{9}\to\\\\\\ \large\boxed{S_n= \dfrac{100}{9}}$



Aqui deixei em fração, pq o resultado é infinito, mas se quiser deixar em decimal:

$S_n= \dfrac{10}{1-0,1 }\to~~ S_n= \dfrac{10}{0,9 }\to~~ \large\boxed{S_n=11,111...}$