Question

Uma P.G é formada por 6 termos, onde a1 = 4 e a6 = 972. A soma dos elementos que formam

os meios geométricos existentes entre a1 e a6 vale?

helllppp​

Answer 1

Olá, bom dia.

Temos que a1 = 4 e a6 = 972, com esses dados podemos calcular a razão dessa PG.

Para isso vamos usar os termos reduzidos que são:

Ex: a20 = a16 . q⁴

a40 = a36 . q⁴

No nosso caso vamos usar a6 = a1 . q^5

a6 = a1 . q^5

972 = 4 . q^5

972/4 = q^5

243 = q^5

q = 5^√243 (imagina que esse 5 é o índice)

q = 3

Temos que a razão é 3, com isso fica mais fácil achar os termos até a6.

a1 = 4

a2 = a1 . q

a2 = 4 . 3

a2 = 12

a3 = a2 . q

a3 = 12 . 3

a3 = 36

a4 = a3 . 3

a4 = 36 . 3

a4 = 108

a5 = a4 . q

a5 = 108 . 3

a5 = 324

a6 = 972

A soma dos meio é:

12+ 36 + 108 + 324 = 480

Resposta: 480

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

de acordo com o enunciado vem:

a1 = 4

a6 = a1 a^5 = 972

a^5 = 972/4 = 243

q = 3

a2 = a1*q = 4*3,= 12

a3 = a2*q ? 12*3 = 36

a4 = a3*q = 36*3 = 108

a5 = a4*q = 108*3 = 324

soma dos meios

S = a2 + a3 + a4 + a5

S = 12 + 36 + 108 + 324

S = 480