Question

Num mesmo instante e de uma mesma altura (45 m em relação ao solo) é abandonada uma esfera A de massa m enquanto outra B de massa 2 m é lançada verticalmente para baixo com velocidade inicial

Answer 1

Pela função horária da posição S=S₀+V₀t+1/2.at² você encontra os tempos de queda.

Na primeira esfera, adotando referencial positivo para baixo:
45=0+0.t+1/2.10t²
45=5t²
t²=9
t=3

Na segunda esfera:
45=0+12,5.t+1/2.10t²
5t²+12,5t-45=0

Resolvendo essa equação do segundo grau, acha-se raízes 2 e -4,5. Não há tempo negativo, então o tempo de queda é 2 segundos.

Letra B.

Answer 2

A esfera B chega ao solo 1 s antes que a esfera A.

Para resolver a questão, devemos utilizar a função horária da posição:

S=S₀+V₀t+1/2.at²

Para o cálculo da primeira esfera, vamos utilizar o referencial positivo para baixo:

45 = 0 + 0 . t + 1 / 2 . 10 t²

45 = 5 t²

t² = 9

t = 3

Cálculo da segunda esfera:

45 = 0 + 12,5 . t + 1 / 2 . 10 t²

5t² + 12,5 t - 45 = 0

O que resulta nas raízes 2 e -4,5.  

Como não existe tempo negativo, o tempo de queda é 2 segundos.

Sendo assim, a resposta correta é a alternativa b) A esfera B chega ao solo 1 s antes que a esfera A.

Bons estudos!