Question

Uma P.G a4+a6= 1080 e a3+a5=360. 1 - a razão? 2 - o primeiro termo? 3 - o oitavo termo? 4 - valor de a7 - a2?

Answer 1

a4+a6=1080
a3+a5=360
r=?
a1=?
a8=?
a7-a2=?

{a4 = a3.r
{a6 = a5.r

{1080-a6=a3.r
{a6 = (360-a3).r

1080 = a3r+360r-a3r
1080=360r
r = 1080/360
r= 3

a4+a6=1080
an = a1.r^(n-1)
a4=a1.3^(4-1)

a4 = a1.3³
a4 = 27a1

a6 = a1.3^(6-1)
a6 = a1.3^5

a6 = 243a1

a4+a6 = 27a1+243a1
1080 = 270a1

a1 = 1080/270

a1= 4

a7 = a1.r^(7-1)
a7 = 4×3^6
a7 = 4×729
a7 = 2916

a8 = a1.r^(8-1)
a8 = 4×3^7
a8 = 4×2187
a8 = 8748

a2 = a1.r^(2-1)
a2 = 4×3¹
a2 = 12

a7-a2 = 2916-12 = 2904

a7-a2 = 2904