Question

Uma operação tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2.

Qual é a probabilidade de P(X <10)?

a. 0,50.
b. 0,34.
c. 0,98.
d. 0,78.
e. 0,45.

Answer 1

a probabilidade é 0,50 

Answer 2

Olá!
 
      Passe para a distribuição normal padrão (aquela que tb é normal mas tem esperança zero e variância = desvio padrão = 1). 
 
    Para passar para a normal padrão, faça a substituição:


$Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\text{, ou seja,}\\ \\ \\ \text{P}(X\ \textless \ 10)=\text{P}\left(\dfrac{X-10}{2}\ \textless \ \dfrac{10-10}{2}\right) = P(Z\ \textless \ 0)$


    Lembre que na distribuição normal padrão, como a simetria do gráfico está em relação ao eixo   $z=0$  . Logo 

$\text{P}(Z<0)=0,5.$


    Portanto,    $\text{P}(X<10)=\text{P}(Z<0)=0,5.$



Bons estudos!