Question

Uma haste de material com índice de refração n é dobrada na forma mostrada na figura. Raios de luz incidem perpendicularmente na face superior. Considerando 2R =3r, para que valores do índice de refração do material toda luz incidente sai pela face inferior?

Answer 1

Ora, se ele quer que toda luz incidente saia pela face inferior, eu preciso ter um caso de reflexão total. que está intrinsecamente ligado a um determinado ângulo limite, que é o ângulo necessário para que isso ocorra

Dado um ângulo L, a expressão que calcula o ângulo limite (sem demonstração)

$Sen L = \frac{n1}{n2}$

Onde n1 é o índice de refração do ar, que tem o valor célebre de 1, e o n2 é o índice do material, que iremos descobrir. Logo, segundo os dados do exercício:

Sen L = 1/n2

Para obter o sen L, fecho o triangulo com o R e o r, então eu chego que R é a hipotenusa e r o cateto oposto, ficando

Sen L = r/R

Então eu tenho:

R/r = 1/n2

Como 2R = 3r, logo: R = 3r/2

r/(3r/2) = 1/n2

r/1,5r = 1/n2

1/ 1,5 = 1/n2

n2 = 1,5

Logo, para que haja reflexão total e que toda luz indicente seja refletida, o índice de refração do material tem de ser no mínimo 1,5