Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo 4 itens distintos cada, para distribuir entre a população carente. Esses 4 itens devem ser escolhidos entre 8 tipos de produtos de limpeza e 5 tipos de alimentos não perecíveis e pelo menos um item que seja produto de limpeza. Quantos tipos de sacolas distintas podem ser feitos?
Soluções para a tarefa
Resposta:

1
Ensino médio (secundário)
Matemática
10 pontos
Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo 4 itens distintos cada, para distribuir entre a população carente. Esses 4 itens devem ser escolhidos entre 8 tipos de produtos de limpeza e 5 tipos de alimentos não perecíveis. Em cada sacola, deve haver pelo menos um item que seja alimento não perecível e pelo menos um item que seja produto de limpeza. Quantos tipos de sacolas distintas podem ser feitos?
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por Inukawaiilover 15.09.2016
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PHSD
Ambicioso
Olá, para este caso vamos usar a fatoração:
número de itens em cada sacola = 4
total de sacolas distintas = C13,4 = 13!/9!.4! = 715
agora você tira as sacolas que tem somente produtos de limpeza ou alimentos não perecíveis.
TT de sacolas com prod. Limp: C8,4 = 8!/4!4! = 70
TT de sacolas só com alimentos: C5,4 = 5!/1!4! =5
Subtrai os valores e pronto: 715 - (70+5) = 640
Explicação:

1
Ensino médio (secundário)
Matemática
10 pontos
Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo 4 itens distintos cada, para distribuir entre a população carente. Esses 4 itens devem ser escolhidos entre 8 tipos de produtos de limpeza e 5 tipos de alimentos não perecíveis. Em cada sacola, deve haver pelo menos um item que seja alimento não perecível e pelo menos um item que seja produto de limpeza. Quantos tipos de sacolas distintas podem ser feitos?
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para este caso vamos usar a fatoração:
número de itens em cada sacola = 4
total de sacolas distintas = C13,4 = 13!/9!.4! = 715
agora você tira as sacolas que tem somente produtos de limpeza ou alimentos não perecíveis.
TT de sacolas com prod. Limp: C8,4 = 8!/4!4! = 70
TT de sacolas só com alimentos: C5,4 = 5!/1!4! =5
Subtrai os valores e pronto: 715 - (70+5) = 640