Question

Um jogador de basquete com 2,00 m de altura está a uma distância de 100 m de um prédio e observa o topo desse prédio sob um ângulo de 60°. A altura aproximada desse prédio é: (Caso necessário, use = 1,41 ou =1,73.)

Answer 1

Considerando um triângulo retângulo de lados a, b e c, com a (distância do jogador ao topo do prédio), b (altura do prédio subtraída da altura de 2m jogador) e c (distância do jogador à base do prédio, 100m) e considerando o ângulo de 60° formado por a e c, temos:

tg60° = $\frac{b}{c}$
$\sqrt{3}$ = $\frac{b}{100}$
b = 100$\sqrt{3}$ 

Com $\sqrt{3}$ ≈ 1,73:

b = 100 . 1,73
b = 173m

Como b é a altura do prédio subtraída de 2m, a altura real do prédio é:

h = b + 2
h = 173 + 2
h = 175m