Question

Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo 4 itens distintoscada, para distribuir entre a população carente. Esses 4 itensdevem ser escolhidos entre 8 tipos de produtos de limpeza e 5 tiposde alimentos não perecíveis. Em cada sacola, deve haver pelomenos um item que seja alimento não perecível e pelo menos umitem que seja produto de limpeza. Quantos tipos de sacolasdistintas podem ser feitos?a) 360b) 420c) 540d) 600e) 640

Answer 1

Podem ser feitas 640 sacolas distintas.

Observe que a ordem da escolha não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, a sacola deverá conter pelo menos um alimento não perecível e um produto de limpeza.

Sendo assim, temos as seguintes possibilidades:

• 1 alimento não perecível e 3 produtos de limpeza
• 2 alimentos não perecíveis e 2 produtos de limpeza
• 3 alimentos não perecíveis e 1 produtos de limpeza.

Como existem 8 tipos de produtos de limpeza e 5 tipos de alimentos não perecíveis, então temos que:

$C(8,1).C(5,3)=\frac{8!}{1!7!}.\frac{5!}{2!3!}$

C(8,1).C(5,3) = 8.10

C(8,1).C(5,3) = 80

$C(8,2).C(5,2)=\frac{8!}{2!6!}.\frac{5!}{2!3!}$

C(8,2).C(5,2) = 28.10

C(8,2).C(5,2) = 280

$C(8,3).C(5,1)=\frac{8!}{3!5!}.\frac{5!}{1!4!}$

C(8,3).C(5,1) = 56.5

C(8,3).C(5,1) = 280.

Portanto, o total de sacolas possíveis é igual a 80 + 280 + 280 = 640.

Answer 2

Resposta:

ALTERNATIVA E) 640

Explicação:

ESPERO TER AJUDADO