Question

Uma onda transversal se propaga obedecendo à função y = 4,0 cos [p(20T – 4,0x)], no sistema CGS. O módulo da velocidade de propagação dessa onda é: *
a) 5,0cm/s
b) 3,1cm/s
c) 1,0cm/s
d) 0,50cm/s
e) 0,20cm/s

Answer 1

Resposta: a) 5,0cm/s

Answer 2

De acordo com a equação harmônica transversal unidimensional dada, pode-se afirmar que a velocidade é de 5m/s, opção a.

Equação de uma onda harmônica unidimensional

A equação do movimento da onda permite calcular para um dado tempo "t", o valor do alongamento y correspondente a uma dada partícula da abcissa "x":

                                       $y=Acos[2\pi (\frac{t}{T} -\frac{x}{\lambda} )]$

As relações entre as grandezas são:

                   $k=\frac{2\pi }{\lambda}$                $w=\frac{2\pi }{T}$               $f=\frac{1}{T}$              $v=\frac{\lambda}{T}$

A função de uma onda é periódica em relação ao tempo "T" e à posição. A propagação da onda não deve ser confundida com o movimento de cada partícula.

Para resolver o exercício, você deve usar a função dada e compará-la com a função genérica para extrair as relações da seguinte forma:

função genérica:

                                         $y=Acos[2\pi (\frac{t}{T} -\frac{x}{\lambda} )]$

dada função:

                                       $y=4cos[\pi (20t -4x )]\\y=4cos[2\pi (10t -2x )]$

Relações entre funções:

                   $\frac{t}{T} =10t\\T=\frac{t}{10t}\\T=\frac{1}{10}$                     $\frac{x}{\lambda}=2x\\\lambda=\frac{x}{2x} \\\lambda=\frac{1}{2}$

Então podemos calcular a velocidade:

                                       $v=\frac{\lambda}{T}=\frac{1/2}{1/10}=\frac{10}{2}=5m/s$

Vemos que a velocidade é de 5m/s.

Você pode ler mais sobre a equação de uma onda, no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/53517671

#SPJ2