Question

uma onda sopra com 17 hz propagando-se no ar com velocidade de 340 m/s, tem um comprimento igual a quanto?​

Answer 1

O comprimento da onda é igual a 20 m.

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Cálculo

Matematicamente, a velocidade de uma onda é equivalente ao produto do comprimento da onda pela frequência, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v = \lambda \cdot f \ } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ da ~ onda ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \lambda \Rightarrow comprimento ~ da ~ onda ~ (em ~ m)$

$\large \sf f \Rightarrow frequ\hat{e}ncia ~ (em ~ Hz)$

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Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf v = \textsf{340 m/s} \\\sf \lambda = \textsf{? m} \\\sf f = \textsf{17 Hz} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:  

$\Large \sf 340 \left[\dfrac{m}{s}\right] = \lambda \cdot 17 \left[Hz\right]$

$\Large \sf 340 \left[\dfrac{m}{s}\right] = \lambda \cdot 17 \left[\dfrac{1}{s}\right]$

$\Large \text{ \sf \lambda = \dfrac{340 \left[\dfrac{m}{\!~\diagup\!\!\!\! s~}\right]}{17 \left[\dfrac{1}{\!~\diagup\!\!\!\! s~}\right]} }$

$\Large \sf \lambda = \dfrac{340 \left[m\right]}{17}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \lambda = 20 \left[m\right]}}$  

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