Question

Uma onda propagando-se num meio elástico, é descrita pela função:

y(x,t) = 0,53 . sen(4,00 . x - 35,2 . t+0,571) m
Determine:
a) (0,5 ponto) a direção e sentido de propagação
b) (0,5 ponto) a amplitude
c) (0,5 ponto) a velocidade de propagação
d) (0,5 ponto) a frequência,
e) (0,5 ponto) o período
f) (0,5 ponto) o comprimento de onda
g) (1,0 ponto) a velocidade e aceleração do ponto x = 0,500 m no instante t = 4,00 s.

Answer 1

Ola, 
  
A) Sentido positivo em relação ao eixo X(esquerda para a direita). Pois o sinal do termo que acompanha t é negativo, caso contrário o sentido seria negativo.

B) A amplitude é dada pelo termo que acompanha o sen, nesse caso a amplitude será 0,53

C)Dada a fórmula genérica da onda $y(x,t)=Asen(kx-wt+ \alpha )$ a velocidade de propagação será o produto da frequência com o comprimento de onda. o comprimento de onda é dado por 2π/k, onde nesse caso será π/2(2π/4). A frequência é dada por w/2π, nesse caso será aproximadamente 5,6. O produto será 8,8, logo a velocidade de propagação será 8,8 m/s.

D) Já calculamos anteriormente, 5,6Hz.

E) O período é o inverso da frequência, logo nesse caso vale 0,18 segundos aproximadamente.

F) Calculado anteriormente, vale π/2.

G) Dada que a fórmula da velocidade é $V(x,t)=w.A.cos(kx+wt+ \alpha )$ e a da aceleração é $a(x,t)=-w^{2}.sen(kx+wt+ \alpha )$  substituindo valores, os valores dados, teremos que a velocidade no ponto 0,5 m e 4 segundos será aproximadamente -18,656 m/s e sua aceleração aproximadamente -0,657m/s^2


Espero ter ajudado.