Question

Uma mulher se encontra em uma roda-gigante com 15 m de raio que completa cinco voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto. Quais são (a) o período do movimento, (b) o módulo e (c) o sentido da aceleração centrípeta no ponto mais alto, e (d) o módulo e (e) o sentido da aceleração centrípeta da mulher no ponto mais baixo?

Answer 1

a) 12 segundos

b) 4,1 m/s²

c) aponta para baixo

d) 4,1 m/s²

e) aponta para cima

Temos um movimento circular uniforme, a frequência foi fornecida em rotações por minuto.

F = 5 rpm

Para transformar em Hertz, devemos dividir o valor por 60-

F = 5/60 hertz

F = 1/12 hertz

O período equivale ao inverso da frequência -

T = 1/F

T = 12 segundos

O período e a velocidade angular estão relacionadas pela seguinte equação -

w = 2π/T

A velocidade angular e a velocidade linear estão relacionadas pela seguinte equação -

V = wR

Assim,

V = 2π/T. R

V = 2. 3,14/12. 15

V = 7,85 m/s

Para calcular a aceleração centrípeta utilizamos a seguinte equação -

a = V²/R

a = 7,85²/15

a = 4,1 m/s²

A aceleração centrípeta sempre aponta para o centro do movimento.

No ponto mais alto ela apontará para baixo e no ponto mais baixo ela apontará para cima.