Uma mulher puxa um carrinho de feira, de 5 kg de massa, aplicando uma força de 15 N, que forma ângulo de 45º com a horizontal. Em um deslocamento de 50 m, o carrinho sofre a ação de uma força de atrito de intensidade 3N, contraria ao movimento.Dados: cos 45º= 0,71; g = 10 m/s². Calcule o trabalho:a) realizado pela força que a mulher aplica ao carrinho;b) realizado pela força normal;c) realizado pela força de atrito;d) da força resultante que atua sobre o carrinho.
Soluções para a tarefa
F = 15N
Ф = 45º
d = 50 m
Fₐ = -3N
a) Wᵃ = - F · d ·cos Ф
Wᵃ = - 15 · 50 · 0,71 = -532,5 J
b) Como não há deslocamento no eixo vertical, W vertical = 0
c) Wᵇ = - Fₐ ·d · cos (180°)
180° por causa da diferença de sentido entre a força de atrito e o deslocamento
Wᵇ = - 3 · 50 · (-1) = 150 J
d) A força resultante é somente o somatório das forças levando em conta seus sentidos e direções. Como a resultante das forças no eixo y é nula (verticalmente não há movimento) podemos desprezar as forças do eixo y (a força do chão sobre o carrinho e o peso do carrinho). No eixo x fica:
Fr = F + Fatrito = 15 + (-3) = 12N
Para responder esse tipo de questão é importante levar em consideração o uso dos seguintes dados, que foram informados no enunciado:
m = 5 Kg
F = 15 Newton
Ф = 45º
d = 50 m
Fₐ = -3 Newton
a) Podemos afirmar que o trabalho realizado pela força que a mulher aplica ao carrinho é igual a -532,5 Joules.
Wᵃ = - F · d ·cos Ф
Wᵃ = - 15 · 50 · 0,71
Wᵃ= -532,5 Joules
b) O trabalho realizado pela força normal será igual zero, porque não há deslocamento no eixo vertical, W vertical = 0.
c) O trabalho realizado pela força de atrito é igual a 150 Joules.
Wᵇ = - Fₐ ·d · cos (180°)
180° (diferença de sentido entre a força de atrito e o deslocamento)
Wᵇ = - 3 · 50 · (-1) = 150 J
d) O trabalho da força resultante que atua sobre o carrinho é igual a 12 Newton.
A força resultante é dada do somatório das forças e leva em conta seus sentidos e direções.
Fr = F + Fatrito
Fr= 15 + (-3)
Fr= 12 Newton
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