Question

Uma mulher de massa igual a 50kg sobe uma rua cuja elevação total é de 30 metros em 40 segundos. Qual a potência média desenvolvida pela moça?

Answer 1

Olá.

A potência, de maneria simplória, é expressa pela razão entre a energia e o tempo. Nesse caso, temos a energia potencial gravitacional (relacionada com a altura relativa do corpo).

P = E/t

Ou seja, [P] = J/s = W (Watt)

P = mgh/t

P = 500.30/40

P = 500.3/4 = 125.3 = 375 W

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida, comente. :)

Answer 2

A potência é igual trabalho (ou energia) por variação de tempo:

$P=\frac { \tau }{ \Delta t }$

No caso do seu exercício ó trabalho é o utilizado para ela subir, que é a variação da energia potencial gravitacional.

$P=\frac {\Delta { E }_{ pot } }{ \Delta t }$

A energia potencial gravitacional tem a seguinte fórmula:

${ E }_{ pot }=mgh$

Onde o m é a massa do objeto, ha é a variação na altura e g é a aceleração da gravidade (10m/s²). Então a variação será:

$\Delta { E }_{ pot }={ m }_{ 2 }{ g }_{ 2 }{ h }_{ 2 }-{ m }_{ 1 }{ g }_{ 1 }{ h }_{ 1 }$

$\Delta { E }_{ pot }=50\cdot 10\cdot 30-50\cdot 10\cdot 0=50\cdot 10\cdot 30=15000\quad J$

Substituindo na fórmula da potência:

$P=\quad \frac { \Delta { E }_{ pot } }{ \Delta t } =\frac { 15000 }{ 40 } =375W$

Espero ter ajudado :)