Question

uma motocicleta se desloca com velocidade constante igual a 30 quando o motociclista ve uma pessoa atravessar a rua e freia a moto ate parar. sabendo q a aceleraçao maxima pra frear a moto tem valor absoluto igual a 8m/s^, e q a pessoa se encontra 50m distante da motocicleta. o motociclista conseguira frear totalmente a motocicleta antes de alcancar a pessoa?

 

Answer 1

Olá, Matheus.

 

$<var>\begin{cases} \text{velocidade inicial: }v_0=30\ m/s\\ \text{velocidade final: }v=0\\ \text{desacelera\c{c}\~ao: }a=-8\ m/s^2\\ \Delta s=? \end{cases} \\\\\\ \text{Pela Equa\c{c}\~ao de Torricelli, temos: }\\\\ v^2=v_0^2+2a\Delta s \Rightarrow 0=30^2+2\cdot(-8)\Delta s \Rightarrow16\Delta s=900 \Rightarrow\\\\ \Delta s=\frac{900}{16} \Rightarrow \boxed{\Delta s=56,25\ m}</var>$

 

Portanto, na situação descrita pelo problema, sob aquela velocidade e sob aquela desaceleração, o espaço percorrido até parar é de 56,25 m.

 

Podemos concluir, então, que a pessoa que atravessa a rua será ATROPELADA, pois a distância entre ela e a motocicleta é de apenas 50 m, inferior, portanto, ao espaço necessário para parar que havíamos calculado, de 56,25 m.