Question

Uma motocicleta parte do repouso e acelera conforme mostra a figura.
Determine (a) a velocidade escalar da motocicleta em t = 4,0 s e em t = 14,0 s, e (b) a
distancia percorrida nos primeiros 14,0 s.

Answer 1

1. a velocidade escalar da motocicleta em t = 4,0 s.

A moto parte do repouso, sendo assim a velocidade inicial é nula.

Segundo o gráfico a moto mantém uma aceleração constante de 5 m/s² por 4 segundos.

$V=V_o+a\times t\\V=0+5\times 4\\V=20m/s$

2. a velocidade escalar da motocicleta em t = 14,0 s

Nos 8 segundos seguintes a moto não acelera, mas mantém a sua velocidade constante, sendo assim, a velocidade da moto nos 14s continua sendo 20 m/s.

3. Distância percorrida nos primeiros 14,0 s

Iremos dividir em 3 etapas:

1 - aceleração 5m/s durante 4s.

$S=S_o+V_o\times t+\frac{1}{2}\times a\times t^{2} \\S=\frac{1}{2}\times 5\times 4^{2}\\ S=40m$

2 - velocidade constante 20 m/s durante 8s.

$S=v\times t\\S= 20\times 8\\S=160m$

3- desaceleração durante 2s.

$V=V_o+a\times t\\V=20-4\times 2\\V=12m/s$

$S=S_o+V_o\times t+\frac{1}{2}\times a\times t^{2}\\S=200+12\times 2+\frac{1}{2}\times 4\times 2^{2}\\S=200+24+8\\S=232m$

A distância total é de 232 metros.